Curiosidades de Música, Matemática e Física

Música, Matemática e Física

Pitágoras, filósofo e matemático, que viveu na Grécia no séc. V a.C, percebeu que para obtermos sons agradáveis aos nossos ouvidos é preciso termos uma relação matemática nos instrumentos. Em uma corda foi posto intevalos fracionários e ao fazê-la vibrar nesses intervalos produziam-se sons de uma frequêcia agradável, descobrindo-se, assim, a escala musical que é usada até hoje:

 

Notas: Mi Sol Si
Comprimento da corda: 1 8/9 4/5 3/4 2/3 3/5 8/15 2
Frequência: 1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 15/8 2

 

 

Os Luthiers - pessoas que constroem os instrumentos musicais - precisam entender bastante de matemática, para que o possa proporcionar o som adequado quando instrumento é tocado. O violão, por exemplo, tem que corresponder a uma proporção exata do posicionamento do braço, cavalete, trastes...

 

 

Posteriormente, essa relação matemática encontrada foi aperfeiçoada, no início do século XVII, com o surgimento dos logaritmos, em que foi criada a escala cromática ou temperada. Assim, para termos uma melodia, combinamos frequências distintas segundo relações matemáticas. É como se estivéssemos dedilhando sobre números.

Assista um vídeo divertido no Youtube sobre Matemática na Música:

 

 


Curiosidade sobre a tabuada de 9

Uma coisa interessante na multiplicação por 9 é que a soma dos dois digítos dos resultados equivalem a nove. Veja abaixo:



9 x 1   = 09 => a soma dos dois dígitos 0 + 9 = 9

9 x 2   = 18 =>                     II                    1 + 8 = 9
9 x 3   = 27 =>                     II                    2 + 7 = 9
9 x 4   = 36 =>                     II                    3 + 6 = 9
9 x 5   = 45 =>                     II                    4 + 5 = 9
9 x 6   = 54 =>                     II                    5 + 4 = 9
9 x 7   = 63 =>                     II                    6 + 3 = 9
9 x 8   = 72 =>                     II                    7 + 2 = 9
9 x 9   = 81 =>                     II                    8 + 1 = 9
9 x 10 = 90 =>                     II                    9 + 0 = 9



Um macete na multiplicação de um número (de 1 a 10) por nove é diminuirmos esse número por 1 e obtermos a diferença por nove, então, juntamos os números obtidos. Num exemplo, se queremos saber quanto é 9 x 6, devemos diminuir 6 por 1, obtendo 5 e depois ver qual a diferença entre 9 e 5 que é 4. Assim, sabemos que o resultado é 54. Outro exemplo, 9 x 7:


            7-1    9-6
9 x 7 =   6       3

Logo, a resposta é 63.


Interviu ou interveio?

A forma verbal correta da conjugação do verbo intervir é interveio. Conjugada no pretérito perfeito do indicativo, visto que intervir segue a conjugação do verbo vir. Ex: O juiz inteveio na partida de futebol. (CERTO). O juiz inteviu na partida de futebol. (ERRADO). Verbo Intervir tem o significado de modificar, interceder, inserir-se, estar presente...

Obs: existe o verbo pronominal intever que é raramente usado e significa ver-se um ao outro - inter + ver (Dicionário Michaelis) e, neste caso estaria certo a forma verbal interviu, pois teria como paradigma o verbo ver.

Modo Indicativo
Pretérito Perfeito
Intervir
Interver
Eu intervim
Tu intervieste
Ele/a interveio
Nós interviemos
Vós interviestes
Eles/as intervieram
Eu intervi
Tu interviste
Ele/a interviu
Nós intervimos
Vós intervistes
Eles/as interviram