Um carpinteiro fabrica portas retangulares maciças, feitas de um mesmo material. Por ter recebido de seus clientes pedidos de portas mais altas, aumentou sua altura em 1/8, preservando suas espessuras. A fim de manter o custo com o material de cada porta, precisou reduzir a largura.

A razão entre a largura da nova porta e a largura da porta anterior é

Podemos nos ater a área da porta sem precisar calcular o volume, pois a espessura continuará a mesma.

Vamos calcular a área da porta antes e depois da modificação (aumentar a altura e diminuir a largura)

Área antes = H₀ x L₀

Área depois = H₁ x L₁. Sendo que H₁ = H₀ + 1/8H₀ = 9/8H₀

 Para que o custo do material seja o mesmo, as áreas antes e depois devem permanecer iguais, logo:

H₁ x L₁  = H₀ x L₀

9/8H₀ x L₁ = H₀ x L₀     =>    H₀ pode ser cortado ambos os lados

L₁ = 8/9 x L₀

L₁/L₀= 8/9